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高中数学简易逻辑的符号有哪些分别表示什么?

归档日期:11-28       文本归类:非操纵      文章编辑:爱尚语录

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  释义:“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如,“x??A或x??B”,是指x可能属于A但不属于B(这里的“但”等价于“且”),x也可能不属于A但属于B,x还可能既属于A又属于B(即x??A??B);又如在“p真或q真”中,可能只有p真,也可能只有q真,还可能p,q都为真.

  “p且q”是指p,q中的两者.例如,“x??A且x??B”,是指x属于A,同时x也属于B(即x??A??B).

  “非p”是指p的否定,即不是p. 例如,p是“x??A”,则“非p”表示x不是集合A的元素(即x??ACU).

  确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句(有的逻辑书也称之为条件命题).也可以把简单的开语句用逻辑联结词“或”、“且”、“非”连结起来,构成复合的开语句(有的逻辑书也称之为复合条件命题),这里的“或”、“且”、“非”与复合命题中的“或”、“且”、“非”符号与意义相同.在进行命题教学时,要注意命题与开语句的区别,特别在举有关逻辑联结词“或”、“且”、“非”的例子时,容易把两者混淆.

  例1(课本第26页例1)分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题:

  ⑴ 24既是8的倍数,也是6的被数; ⑵ 李强是篮球运动员或跳高运动员; ⑶ 平行线不相交.

  解:⑴ 这个命题是p且q的形式,其中p:24是8的倍数,q:24是6的倍数.

  ⑵ 这个命题是p或q的形式,其中p:李强是篮球运动员,q:李强是跳高运动员.

  ⑶ 这个命题是非p的形式,其中p:平行线”中,使用逻辑联结词的情况是( )

  “或”的符号是“∨”,例如“P或q”可以记作“P ∨q”; “且”的符号是“∧”,例如,“P且q”可以记作“P∧q”; “非”的符号是“┑”,例如,“非P”可以记作“┑P”. 3.不含有逻辑联结词的命题是简单命题; 4.由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题

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